幂运算常用的8个公式(幂的运算法则公式14个)
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幂的运算法则公式14个
1、同底数幂的乘法:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
am×an=a(m+n)(a≠0,m,n均为正整数,并且m》n)
2、同底数幂的除法:
同底数幂相除,底数不变,指数相减。
am÷an=a(m-n)(a≠0,m,n均为正整数,并且m》n)
3、幂的乘方:
幂的乘方,底数不变,指数相乘。
(a^m)^n=a^(mn),(m,n都为正整数)
4、积的乘方:
等于将积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
(ab)^n=a^nb^n,(n为正整数)
5、零指数:
a0=1(a≠0)
6、负整数指数幂
a-p=1/ap(a≠0,p是正整数)
7、负实数指数幂
a^(-p)=1/(a)^p或(1/a)^p(a≠0,p为正实数)
8、正整数指数幂
(1)aman=am+n
(2)(am)n=amn
(3)am/an=am-n(m大于n,a≠0)
(4)(ab)n=anbn
9、分式的乘方:
把分式的分子、分母分别乘方即为乘方结果。
(a/b)^n=(a^n)/(b^n),(n为正整数)
幂函数公式是什么
幂函数公式如下:
1、同底数幂的乘法: a^m×a^n=a^(m+n))(m、n都是整数)。
2、幂的乘方(a^m)^n=a^(mn),与积的乘方(ab)^n=a^nb^n。
3、同底数幂的除法:am÷an=a(m-n) (a≠0,m,n均为正整数,并且m》n)。
幂函数的特点
幂函数包含了数量丰富的各种函数,衍生出去,衔接了个数不菲的常用函数,譬如:一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数、根式函数、立方函数。
影响幂函数图像的走向和形状的重要因素实际上是α,当0《α《1时,尽管整个幂函数图像总体还是上升的,但上升的速度在逐渐减小,最后趋近于0。
幂的运算法则的公式是什么
1、同底数幂相乘,底数不变,指数相加;(a^m)*(a^n)=a^(m+n)。
2、同底数幂相除,底数不变,指数相减;(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)。
3、幂的乘方,底数不变,指数相乘;(a^m)^n=a^(mn)。
4、积的乘方,等于每一个因式分别乘方;(ab)^n=(a^n)(b^n)。
基本的函数的导数:
1、y=a^x,y’=a^xlna。
2、y=c(c为常数),y’=0。
3、y=x^n,y’=nx^(n-1)。
4、y=e^x,y’=e^x。
5、y=logax(a为底数,x为真数),y’=1/x*lna。
6、y=lnx,y’=1/x。
7、y=sinx,y’=cosx。
8、y=cosx,y’=-sinx。
9、y=tanx,y’=1/cos^2x。
扩展资料:
记忆口诀
有理数的指数幂,运算法则要记住。
指数加减底不变,同底数幂相乘除。
指数相乘底不变,幂的乘方要清楚。
积商乘方原指数,换底乘方再乘除。
非零数的零次幂,常值为1不糊涂。
负整数的指数幂,指数转正求倒数。
看到分数指数幂,想到底数必非负。
乘方指数是分子,根指数要当分母。
幂运算常用的8个公式分别是
幂的运算公式
1.同底数幂相乘:am·an=am+n
2.幂的乘方:amn=amn
3.积的乘方:(ab)m=am·bm
4.同底数幂相除:am÷an=am-n(a≠0)
5.am+n=am·an
6.amn=(am)n
7.am·bm=(ab)m
8.am-n=am÷an(a≠0)
同底数幂乘法
am·an=am+n(m,n是自然数)
1.先弄清楚底数、指数、幂这三个基本概念的涵义。
2.它的前提是“同底”,而且底可以是一个具体的数或字母,也可以是一个单项式或多项式。3.指数都是正整数。
4.这个法则可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘。
幂运算常用的8个公式分别是什么
八个公式:
1、y=c(c为常数) y’=0;
2、y=x^n y’=nx^(n-1);
3、y=a^x y’=a^xlna y=e^x y’=e^x;
4、y=logax y’=logae/x y=lnx y’=1/x ;
5、y=sinx y’=cosx ;
6、y=cosx y’=-sinx ;
7、y=tanx y’=1/cos^2x ;
8、y=cotx y’=-1/sin^2x。
函数的近代定义
是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,函数概念含有三个要素:定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。
幂运算的14个公式
幂的运算法则公式14个分别是:am×an=a(m+n)、am÷an=a(m-n)、(a^m)^n=a^(mn)、(ab)^n=a^nb^n、a0=1(a≠0)、a-p=1/ap、a^(-p)=1/(a)^p、(1/a)^p、aman=am+n、(am)n=amn、am/an=am-n、(ab)n=anbn、(a/b)^n=(a^n)/(b^n)、aᵐ×aⁿ×aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ。
1、幂是指乘方运算的结果。n^m指该式意义为m个n相乘。把n^m看作乘方的结果,叫作n的m次幂,也叫n的m次方。数学中的“幂”,是“幂”这个字面意思的引申,“幂”原指盖东西布巾,数学中“幂”
是乘方的结果,而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的。
2、这就像在一个数上“盖上了一头巾”,在现实中盖头巾又有升级的意思,所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义,形式上也很契合,所以叫作幂。
运算规则:
1、同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
2、同底数幂相除,底数不变,指数相减。
3、幂的乘方,底数不变,指数相乘。
4、同指数幂相乘,指数不变,底数相乘。
5、同指数幂相除,指数不变,底数相除。
幂运算常用的8个公式是什么
幂运算常用的8个公式是:
1、同底数幂相乘:a^m·a^n=a^(m+n)。
2、幂的乘方:(a^m)n=a^mn。
3、积的乘方:(ab)^m=a^m·b^m。
4、同底数幂相除:a^m÷a^n=a^(m-n)(a≠0)。
5、a^(m+n)=a^m·a^n。
6、a^mn=(a^m)·n。
7、a^m·b^m=(ab)^m。
8、a^(m-n)=a^m÷a^n(a≠0)。am×an=a(m+n)(a≠0,m,n均为正整数,并且m》n)。
9、同底数幂乘法:am·an=am+n(m,n是自然数),它的前提是“同底”,而且底可以是一个具体的数或字母,也可以是一个单项式或多项式。指数都是正整数。
幂运算如何运用
幂运算的运用如下:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。幂的乘方,底数不变,指数相乘。积的乘方,把积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。同底数幂相除,底数不变,指数相减。运用幂的运算法则,可以使一些计算简便。
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