线性代数图片（高等数学和线性代数分别干什么的用来解决什么问题）

本文目录

• 高等数学和线性代数分别干什么的用来解决什么问题
• 如何从数学直观的角度理解线性代数
• 本人非常排斥线性代数，如何才能学好
• 《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《离散数学》这些课程，对计算机专业的学习有帮助吗

高等数学和线性代数分别干什么的用来解决什么问题

引入线性代数最初的目的是简化多变量情况下的代数运算，以高斯消去法为例。数学的一大目的是解方程，而最早被彻底解决的是线性方程。一元一次方程容易，二元一次方程也不难（鸡兔同笼问题），三元一次方程也还行？？那么n元一次方程呢？？......？？没有学过线性代数的同学估计会觉得越来越困难吧。

而线性代数告诉我们：这些问题本质上只是数字的加减乘除运算。也就是说，如果你足够耐心，一元一次方程和n元一次方程一样简单！！！稍微说远一点，线性代数基本是处理大量数据时的第一想法，比如线性规划（在线性约束条件下寻找最优解，类似于利益最大化），统计分析中的线性回归模型等。最后，线性代数也是纯数学众多方向的起点。群，环，域的基本概念，多项式，环上的模，代数扩张，切向量空间，张量等等代数和几何对象都可以从线性代数开始。

高数（我这里主要理解为微积分）的实际应用就更广了。简单来说，微积分是用来理解连续变化的对象。从简单的例子开始，我们知道怎么计算正方形、矩形、圆的面积，也知道求正方体，圆柱体甚至圆锥体的体积（你确定你会求圆锥体的体积吗？），可是怎么求椭圆的面积？怎么求桥拱的表面积？正余弦函数与x轴的面积？......？更具体的，如何求函数在指定区域内的最大最小值（如果只是多变量的线性函数，线性规划就能告诉你答案）？这些都是微积分能够教会你的。

微积分与线性代数也是有着重要联系的，比如说多重微积分就会引入雅克比矩阵。至于纯数学，微积分关于连续的思想几乎是进入高等数学的标志，还有各类基本函数和性质的引入，无穷级数的收敛和发散问题，复分析，并最终进入流形上的微积分而真正开始现代数学的探索。

诚然，绝大多数人不需要处理复杂的数据，也不需要时刻用经济学的各种模型帮助自己省钱或赚钱，更不需要用方程来理解这个世界上发生的各种物理现象。是嘛？如果你确定你真的不需要，那么首先请不要忘记你的日常生活广泛受益于这些背后的数学理论。（你确定你真的一辈子也不需要吗？在你需要的时候永远都会有人忙你解决吗？）

然后我还是想说说线性代数和微积分对于思维方式的影响。由具体到抽象，从低维到高维，从特殊到一般，数学首先想要改变的是你的思维角度。然后是锻炼归纳逻辑的演绎方式，为什么可以从这一步到下一步？这里读者可以具体思考高斯消去法与解n元一次方程的关系。而经过一段逻辑演绎之后，你是否会为你最终得到的如此简单而优美的表达式而感叹？这里可以以欧拉恒等式为例，相对简单一点的概念是求逆矩阵为什么可以轻松的解所有n元一次方程和积分为什么能带给你面积或体积公式。

最后补充几句个人观点：数学是为了更简单的理解和处理问题，而这个“简单”是建立在全面具体并且准确严谨的了解分析之上。目前来说，在数学上还有很多超出我们理解的地方，这时常让我们这群探索数学的人感到绝望却又充满希望。就像人一样，我们很少有人说能掌控自己的未来（能掌控的未来似乎也不会很有趣，是吧？），可是我们大多数人在大多数时候都会充满希望的期待未来的每一个变化。

如何从数学直观的角度理解线性代数

喵喵来啦~~

“There is hardly any theory which is more elementary than linear algebra, in spite of the fact that generations of professors and textbook writers have obscured its simplicity by preposterous calculations with matrices.“— Jean Dieudonne

尽管一批教授和教科书编者用关于矩阵的荒唐至极的计算内容掩盖了线性代数的简明性，但是鲜有与之相较更为初等的理论。——让·迪厄多内

初次学习线性代数的同学往往对它的理解很肤浅，这是因为同学们把大量的时间花在了各式各样的计算上，如矩阵的乘法、行列式、特征值。但是大家却并没有真正理解为什么矩阵的乘法要如此定义、为什么叉乘与行列式有所关联、特征值究竟代表了什么。但是在几何水平上的理解能让你判断出在特定问题面前使用什么样的工具。

我们可以直观的用坐标变换的思维来看待线性代数的运算。

我们以矩阵乘法运算为基础，可以定义一个向量(1,2)，将坐标轴进行线性的变换（拉伸，缩小，平面旋转）。图中方格的原坐标轴由(1,0)和（0,1）基向量分别转移到（1，1）和（0，-1）变成以白线为坐标轴，蓝线为网格单元的新坐标上。

所以线性代数是一种空间线性变换的运算过程。

如果我的回答有很大帮助，希望题主采纳。希望多多关注我，每日会推出美丽的数学直观，也能学习到现代的智能算法科技。喵喵~~

本人非常排斥线性代数，如何才能学好

要学好做什么啊？看你工作生活要不要这个，如果只是为了毕业，及格就行了，人不会在所有地方都好。

《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《离散数学》这些课程，对计算机专业的学习有帮助吗

谢谢邀请！

作为一名IT行业的从业者，同时也是一名计算机专业的教育工作者，我来回答一下这个问题。

首先，高等数学等课程对于计算机专业的学生来说还是非常重要的，实际上软件开发问题说到底就是个数学问题，所以要想在软件开发领域走得更远，一定要有一个扎实的数学基础。

当前大数据和人工智能是科技领域的重点研究方向，而不论是大数据领域的研发还是人工智能领域的研发，都离不开数学知识，数学是大数据和人工智能的重要基础。从这个角度来看，要想成为计算机领域的创新型人才，一定要有一个扎实的数学基础。

大数据的核心是数据价值化，从大数据的技术体系结构来看，承担大数据价值化的核心操作是数据分析，目前数据分析有两种常见方式，分别是统计学方式和机器学习方式，统计学作为数学的一个重要分支自然不必过多解释，而机器学习也同样离不开数学知识。机器学习的步骤涉及到数据收集、算法设计、算法实现、算法训练、算法验证和算法应用，所以算法是机器学习的核心，而要想有较强的算法设计能力，就需要掌握高数、线性代数和概率论等相关数学知识。

从计算机专业的整体知识体系结构来看，本科生阶段的算法设计课程、数据结构课程、数据库原理课程、计算机网络课程和网络安全课程都涉及到数学相关知识，所以一个扎实的数学基础，能够在很大程度上促进计算机相关课程的学习。在计算机专业的研究生学习阶段，涉及到机器学习、高级操作系统等课程，而这些课程同样需要有扎实的数学基础。

最后，从近些年计算机专业研究生的研究成果来看，很多创新都以算法设计为基础，这足以说明数学对于计算机专业学生的重要性。

我从事互联网行业多年，目前也在带计算机专业的研究生，主要的研究方向集中在大数据和人工智能领域，我会陆续写一些关于互联网技术方面的文章，感兴趣的朋友可以关注我，相信一定会有所收获。

如果有互联网、大数据、人工智能等方面的问题，或者是考研方面的问题，都可以在评论区留言，或者私信我！