悖是什么意思？在数学中，有什么悖论吗
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悖是什么意思
基本解释： 悖 bèi 混乱，相冲突：悖乱。悖逆。悖异。悖论。并行不悖。 惑，违背道理，谬误：悖谬。悖惑。
在数学中，有什么悖论吗
答：贝克莱悖论、罗素悖论、意料不到悖论、鳄鱼悖论、分球悖论等等。
悖论：指自相矛盾的命题，这个命题中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。（悖：混乱，相冲突；论：言论，言语。）
历史上出现过的数学悖论很多，数理逻辑是数学的研究方法，于是很多逻辑上的悖论，也归在数学门下，以下就是几个有趣的数学悖论：
贝克莱悖论
在17世纪，牛顿和莱布尼兹各自都独立创立了微积分，但是两人对微积分中“无穷小量”的定义不明确，导致了后来的第二次数学危机。
到了1734年，英国大主教贝克莱驳斥微积分理论（本质是反科学），指出了著名的贝克莱悖论，该悖论把当时微积分中最大缺陷暴露了出来：
关于第二次数学危机的解决，直到19世纪后，由众多数学家，比如波尔查、柯西、阿贝尔和康托尔等等，建立了更严密的数学定义后，才得到彻底解决。
罗素悖论
大名鼎鼎的罗素悖论（也称理发师悖论），直接导致了第三次数学危机的出现。
19世纪末，第二次数学危机在集合论的完善下得到解决，数学家们“欢欣起舞”。在1900年国际数学家大会上，法国大数学家庞加莱甚至宣称：现在的数学，已经达到了绝对严密的程度！
没想到三年之后，英国数学家、逻辑学家和哲学家——罗素，提出著名的理发师悖论，震惊了整个数学界：
悖论的通俗解释：城市中的所有人，都在一位技艺高超的理发师那刮脸，这位理发师说到：“我只为本城市中，不给自己刮脸的人刮脸”！于是，其他人对理发师说：那么你给自己刮脸吗？
分析：倘若他不给自己刮脸，那么他属于“不给自己刮脸的人”，按照他的说法他就要给自己刮脸；倘若他给自己刮脸，他又属于“给自己刮脸的人”，按照他的说法就不该给自己刮脸。
罗素悖论的出现，说明集合论本身是不完备的；直到1908年，数学家建立起了公理化系统，才让集合论从根本上避免了罗素悖论。
预料不到悖论
一位学生会会长宣布：在下星期一到星期五的某一天下午开会，但是你们无法提前知道哪一天开会，因为只有到了当天早上的8点钟，我才会通知你们。
如果我们仔细分析这段话，会发现存在自相矛盾，使得开会无法进行，你能看出问题所在吗？
鳄鱼悖论
这是古希腊的一个故事：一条鳄鱼从一位母亲的手中夺走了孩子，母亲苦苦哀求说：求求你放过我的孩子，你提什么要求我都答应。
于是鳄鱼得意地说到：可以，那么你猜猜，我会不会吃掉你的孩子，如果你猜对了，我就把孩子还给你！
这位母亲细想片刻说到：我想你会吃掉我的孩子！
鳄鱼琢磨了一会愣住了，心想：我要是吃掉孩子，说明你猜对了，我应该把孩子还给你；如果我不吃掉你的孩子，说明你猜错了，我又要吃掉你的孩子！
分球悖论
悖论意指自相矛盾的命题，但是在一些数学悖论中，也指代某些数学命题，只是该命题与人们的常识相悖，比如分球悖论就是这样的。
分球悖论，数学中一条经过严格证明的定理，可以描述为：一个三维实心球，必定存在一种办法分成有限部分，然后仅仅通过旋转和平移，就可以组成两个和原来完全相同的球（半径相同，密度相同……所有性质都相同）。
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你们觉得什么是悖论
什么叫悖论？简单的说就是一个问题有两种相矛盾的解答，而且这两个答案又各自站得住脚。比如说:宇宙中人类是唯一的智慧生命吗？一个答案就是:是唯一的，理由是至今没有发现有其他智慧生命。而另一个答案就是:不是唯一的。理由是宇宙无限大，像太阳系的外星系有上亿个，像地球这样在宜居带的星球有几千万个，而且宇宙产生至今有130亿多亿年，而人类才出现几万年，几万年就产生了智慧生命，而宇宙有几千万个像地球的行星而且生成几十亿年甚至上百亿年，产生智慧生命是必然！这个答案就被称之为悖论。因为不能直接拿出证据，但说出的理由又站得住脚。现实中往往悖论通过时间的推移得到了证据而成了“实论”！悖论往往是科技发展的基石。没有悖论，人类的科技发展也许会慢得多。
悖论：理发师说我只给那些不给自己理发的人理发，那么他给自己理发吗
猛一看我高兴了一下。理发师不违背自己的若言，可以给自己理一次发，所以他给自己理了。这个问题不过瘾。
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