一加二加三加四加到100等于多少(1+2+3+4+5一直加到100等于多少)
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- 1+2+3+4+5一直加到100等于多少
- 一加二加三加四一直加到一百等于多少
- 1+2+3+4一直加到100等于多少
- 一加二加三加四加到一百等于多少
- 1+2+3+4一直加到100等于几
- 一加二加三加四加到100等于多少
1+2+3+4+5一直加到100等于多少
总和是5050。
观察1到100这100个数,可以发现,1+100=101,2+99=101,3+98=101...
共有50组这样的组合,故这100个数的和为:50*101=5050。
扩展资料
等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。
例如:1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为:Sn=a1*n+/2。注意:以上n均属于正整数。
在等差数列中,当项数为2n (n∈ N+)时,S偶-S奇 = nd,S奇÷S偶=an÷a(n+1);当项数为(2n-1)(n∈ N+)时,S奇—S偶=a(中),S奇-S偶=项数*a(中) ,S奇÷S偶 =n÷(n-1).
当合数是由单个素因子组成时,如由单个素因子3组成的合数9,27,81等,等差数列的公差能够被该单个素因子整除时,该等差数列除以合数的余数为:9/3=3个,27/3=9个,81/3=27个循环排列。
具体余数为该等差数列的首项/素因子的余数+素因子*L所得。如首项/3余1,其余数为1+3L,例如等差数列1+30N数列除以合数9余数按1,4,7进行循环;如首项/3余0,其余数为0+3L,例如等差数列3+30N数列除以合数9的余数按3,6,0进行循环。
一加二加三加四一直加到一百等于多少
1+2+3+4+......+100
=(1+100)+(2+99)(3+98)+......+(50+51)
=101*50
=5050
1+2+3+4一直加到100等于多少
5050。
解析:利用等差数列求和,直接用公式Sn=na1+n(n-1)d/2,首项a1=1,公差d=1。
Sn=na1+n(n-1)d/2
Sn=(1+100)*(100/2)
Sn=5050
等差数列的性质
1、若公差d>0,则为递增等差数列;若公差d<0,则为递减等差数列;若公差d=0,则为常数列。
2、有穷等差数列中,与首末两端“等距离”的两项和相等,并且等于首末两项之和。
3、m,n∈N*,则am=an+(m-n)d。
4、若s,t,p,q∈N*,且s+t=p+q,则as+at=ap+aq,其中as,at,ap,aq是数列中的项,特别地,当s+t=2p时,有as+at=2ap。
扩展资料
此题也可以用高斯算法求解,公式为:(首项+末项)*项数/2。
1+2+3+......+100
=(1+100)+(2+99)+……+(49+51)
=101+101+...+101(共有50对)
=101×50
=5050
一加二加三加四加到一百等于多少
著名数学家高斯,最著名的故事莫过于小学时计算1+2+3+...+100的值。
当时高斯上小学,教数学的老师是一个从城里来的人,觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书,真是大材小用。而他又有些偏见:穷人的孩子天生都是笨蛋,教这些蠢笨的孩子念书不必认真,如果有机会还应该处罚他们,使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。
老师在班上出了这样一道题,叫大家算。谁知屁股还没坐稳高斯就说算出来了。老师很惊讶,问他怎么算的,他就说先算1+100=101,2+99=101,。。。这样一共有50个101,因此结果是5050。
1+2+3+4+5+……+99
=(1+99)+(2+98)+(3+97)+......+(49+51)+50
=49×100+50
=4950
1+2+3+4+5+……+100
=(1+100)+(2+99)+......+(50+51)
=50×101
=5050
所以呢,这种题可以像高斯一样第一个数加最后一个数,第二个数加倒数第二个数,以此类推。
1+2+3+4一直加到100等于几
结果等于:5050。
解题两种方法:
一、(首尾相加) 乘以100再除以2:(1加100)乘以100,除以2,等于10100除以2等于5050。
二、打开计算器一个一个往上加。
加法简介:
加法(通常用加号“+”表示)是算术的四个基本操作之一,其余的是减法,乘法和除法。 例如,在下面的图片中,共有三个苹果和两个苹果的组合,共计五个苹果。 该观察结果等同于数学表达式“3 + 2 = 5”,即“3加2等于5”。
除了计算水果,也可以计算其他物理对象。 使用系统泛化,也可以在更抽象的数量上定义加法,例如整数,有理数,实数和复数以及其他抽象对象,如向量和矩阵。
在算术中,已经设计了涉及分数和负数的加法规则。
加法有几个重要的属性。 它是可交换的,这意味着顺序并不重要,它又是相互关联的,这意味着当添加两个以上的数字时,执行加法的顺序并不重要。 重复加1与计数相同; 加0不改变结果。 加法还遵循相关操作(如减法和乘法)。
加法是最简单的数字任务之一。 最基本的加法:1+1,可以由五个月的婴儿,甚至其他动物物种进行计算。 在小学教育中,学生被教导在十进制系统中进行数字的叠加计算,从一位的数字开始,逐步解决更难的数字计算。
一加二加三加四加到100等于多少
1+2+3+4+...+100=5050。
解答过程如下:
(1)1+2+3+4+...+100此题看做等差数列求和去计算,首项为1,公差为1,项数为100。
(3)求和公式,若一个等差数列的首项为a1,末项为an,那么该等差数列和表达式为:
即(首项+末项)×项数÷2。
(3)代入首项1,公差1,项数100,进入(首项+末项)×项数÷2得到:(1+100)×100/2。
(4)(1+100)×100/2=101×50=5050。
扩展资料:
等差数列的一些性质:
1、和=(首项+末项)×项数÷2;
2、项数=(末项-首项)÷公差+1;
3、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×(项数-1);
4、末项=2x和÷项数-首项;
5、末项=首项+(项数-1)×公差;
6、2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。
参考资料:搜狗百科-等差数列
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