哥德巴赫猜想证明过程（证明哥德巴赫猜想）

本文目录

• 证明哥德巴赫猜想
• 歌德巴赫的证明过程
• 哥赫巴德猜想的具体内容及其证明过程
• 哥德巴赫猜想是怎么想出来的
• 怎么证明哥哥德巴赫猜想
• 哥德巴赫猜想的验证过程是什么
• 哥德巴赫猜想过程
• 哥德巴赫猜想的内容及证明
• 哥德巴赫猜想如何证明
• 如何证明哥德巴赫猜想

证明哥德巴赫猜想

方法1，证明：根据2013年秘鲁数学家哈罗德·贺欧夫格特已经彻底地证明了的三素数定理：每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和，每个奇素数都可以重复使用。它用下列公式表示：Q是每个≥9的奇数，奇素数：q1≥3，q2≥3，q3≥3，则Q=q1+q2+q3根据加法交换律结合律，不妨设：q1≥q2≥q3≥3Q+3=q1+q2+q3+3Q+3-q3=3+q1+q2显见，有且仅有q3=3时，等式左边Q+3-q3=Q则有新的推论：Q=3+q1+q2左边Q表示每个大于等于9的奇数，右边表示3+2个奇素数的和。结论：每一个大于或等于9的奇数Q都是3+2个奇素数之和实际上：数学家们验证了6至350亿亿的每个偶数都是2个奇素数之和，那么6至350亿亿的每个偶数加3则有：9至3500000000000000003的每个奇数都是3+2个奇素数之和，这验证了三素数定理推论Q=3+q1+q2的正确性。r2(N)≥1，r2(N)是偶数N的双记法（1+1）表法数方法2，证明：根据三素数定理推论Q=3+q1+q2由此得出：每个大于或等于6的偶数N=Q-3=q1+q2故“每一个大于或等于6的偶数N都是两个奇素数之和”，即总有r2(N)≥1例如：任取一个大奇数：309，请证明：306是2个奇素数之和。证明：根据三素数定理我们有：309=q1+q2+q3根据加法交换律结合律，不妨设三素数：q1≥q2≥q3≥3那么：309+3=3+q1+q2+q3309+3-q3=3+q1+q2显然，有且仅有q3=3时，309=3+q1+q2则:306=q1+q2证毕 作者：老顽童崔坤 https://www.bilibili.com/read/cv13895523 出处：bilibili

歌德巴赫的证明过程

太繁琐了.也太多写不下.给你个简单的吧!利用大于或等于3的正素数、小于或等于-3的负素数，都是正、负奇数，以及各类有关数列，及其增长规律和相互间运算的特性，对歌德巴赫(Goldbach)猜想及其一些推广作了简单而全面的证明。 1. 什么是“Goldbach问题”？它要求证明什么？ Goldbach在1742年致L.Euler的信中提出证明猜想：“每个等于或大于7(实际上，应是9)的奇数都能写成3 个素数之和”(B) ，L.Euler在回信中指出，为了解决这个问题，只须证明猜想：“每个等于或大于6的偶数都能写成2个素数之和”(A)，对这两个((A),(B))猜想的证明就是所谓“Goldbach问题”。 2．通常证明“歌德巴赫猜想”的主要方法与困难： 许多数学家为此做了长期的努力，虽已取得很大进展并推动了整个解析数论的发展，但是，这个猜想至今仍然未被完全证明。这类看来很简单的，关于奇数、偶与素数关系的问题，为什么如此难以证明呢？ 纵观对此问题的研究现况，关键在于素数的特性，所谓“素数”可定义为：“大于1且无真因素之自然数”， 每个“非1”的自然数, n, 都可由素数, p(k); k=1,2,…, 的积表达为： n= p(1)的a(1)次方 p(2)的a(2)次方…p(k)的a(k)次方, p(1) 《p(2)《…《 p(k), a(1),a(2),…,a(k)》0, 但各个素数却很难由自然数或整数的简单表达式表达, 1918年G. H. Hardy, 和 s. Ramanujan, 采用一个由p从2到n求和2iknp的指数函数S(k,n)， 而在自然数, n, 和素数, p, 间建立起联系，其中k是0到1的变量，因2iknm的指数由k从0到1的积分=1(m=0); 0(m不=0), 其中m为任意整数，因而， 方程n=p(1)+ p(2)中, p(1), p(1) 大于或等3的解数为： D(n)=在上述积分的核乘以S (k, n) 的平方; 方程n=p + p + p 中, p , p , p 大于或等3的解数为：T(n)= 在上述积分的核乘以S (k, n) 的立方，这样，证明猜想(A)，就是要证明：对于偶数的n大于或等于6；D(n)大于0, 证明猜想(B)，就是要证明：对于奇数的n大于或等于9；T(n) 大于0, 因而，证明Goldbach猜想,就只须计算积分D(n)，T(n)，这就是Hardy - Littlewood - Ramanujan圆法的基本思想，它确定了Goldbach问题重要的研究方向。 3．迄今的主要进展，但仍未全面完成。 但是计算积分D(n)，T(n)，也并不容易，一些学者创造、发展、简化、和证明了估算S(k, n)的方法和公式，它对于研究猜想(B)是极为成功，而对于研究猜想(A)却收效甚微。为了化解证明猜想(A)的困难，人们采用首先证明：“每个充分大的偶数是不超过a个素数的乘积和不超过b个素数的乘积之和”(即所谓：命题{a, b}或“a + b”), 其中a, b, 是正整数，当使a, b,逐步递减为1，(命题{1,1}，即所谓：“1+1”)就是猜想(A)。一些学者采用不断改进的”筛法”，使a, b, 逐渐减小的命题{a, b}得到了证明，我国数学家陈景润1966年宣布证明了命题{1,2}(即所谓：“1+2”)，1973年发表了命题{1,2}的全部证明，这就距Goldbach猜想的最终解决，仅“1”之差，但仍未全面完成，人们甚至尚不能肯定沿用现有的方法是否确能最终解决。 4．局限于这种方向的证明方法，实际上，是把这个简单的问题复杂化了！ 其实，局限于这种方向的做法，虽然在发展数论，特别是解析数论，方面起了积极的推动作用。但是，却把这个简单的问题作了复杂化的处理。本文注意到，并利用：大于或等于3的正素数，本身都是正奇数(都不含因子2)，并分析了各类有关数列，及其增长规律和相互间运算的特性。因而，完全不必解决素数的具体表达，仅需利用大于或等于3的正素数、小于或等于-3的负素数，本身都是正、负奇数，以及各类有关数列，及其增长规律和相互间运算的特性，就能简单地证明：Goldbach猜想及其一些推广。 5．利用大于或等于3的正素数，本身都是正奇数，各类有关数列的特性，及其相互间的运算，简单证明Goldbach猜想 一．素数数列与其它，特别是自然数，数列的关系： 正负整数数列 正负n(1)： 0, 正负1, 正负2,… , 正负自然数数列 正负n(1.1)：正负1, 正负2, 正负3,… , 可表达为：正负n(1.1)= 正负n(1) 加减1 正负偶数数列 正负 n(2)： 0, 正负2, 正负4,… 可表达为：正负 n(2)= 正负2 n(1)， 正负奇数数列 正负n(2.1)：正负1, 正负3, 正负5,… , 可表达为：正负 n(2.1)= 正负2 n(1) 加减1, 大和等于3的正素数数列p，本身都是正奇数(都不含因素2)：3 5 7 11 13 17 19,… , 可表达为：p=2 n(1.1)+1,其中p不等于9 15 21 25,… , n(1.1)不等于4 7 10 12,… , 二．猜想(A) 原命题的证明 大于和等于6的偶数可表为=2(自然数+自然数’) +2, (大于和等于6的偶数-2)/ 2= 自然数+自然数’ , 其中自然数,自然数’,均不等于4,7,10,12,13, 16,17,19,…, 由这一数列及其变化规律（详见下节），即可判定：容易选取(还可能有多种选法)2个均不等于4,7,10,12,13,16,17,19,…,的自然数,自然数’，满足上式，而由2乘自然数+1= p; 2乘自然数’+1= p’; 即得：大于和等于6的偶数=p+p’, 其中p,p’ 均为大于和等于3的素数。因而，猜想(A) 的“原命题”得到证明。 三．按照素数数列p，以及与其对应的自然数数列n(1.1)，的变化规律，可知： 1． 只要某素数2 n(1.1)+1与其“前邻”的素数间，是不缺，或仅缺最后1个奇数，的奇数数列，则偶数2(n(1.1)+1)就都 可由素数2(n(1.1)-1)+1加素数3之和表达。 2． 若某素数2 n(1.1)+1与其“前邻”的素数间，是缺了最后1个奇数的奇数数列，而紧跟其后的1至2个素数也是连续 不缺奇数项的素数：2(n(1.1)+1)+1和2(n(1.1)+2)+1，则偶数2(n(1.1)+2) 和2(n(1.1)+3)分别可由素数2(n(1.1)-1)+1加素数5和7之和表达。 3． 若某素数2 n(1.1)+1与其“前邻”的素数间，是缺了最后1个奇数的奇数数列，而紧跟其后的是连续3个以上不缺奇 数项的素数：2(n(1.1)+1)+1 、2(n(1.1)+2)+1和2(n(1.1)+3)+1,… , 则2(n(1.1)+3)以后的相应各偶数须按素数数列p，以及与其对应的自然数数列n(1.1)，的变化规律，分别具体选择确定两个相加能与它们相等的素数。 四．下表已经具体确定了从6直到186的全部偶数可由两个素数之和表达的实例： P 3 5 7 (+3) 6 8 10 P 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 (+3) 14 16 20 22 26 32 34 40 44 46 50 56 62 64 70 74 76 82 86 92 (+5) 12 18 24 28 36 42 48 52 58 66 72 78 84 88 94 (+7) 30 38 54 60 68 80 90 96 (+19) 98 P 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 (+3) 100 104 106 110 112 116 130 134 140 142 152 154 160 166 170 176 182 (+5) 102 108 114 118 132 136 144 156 162 168 172 178 184 (+7) 120 138 146 158 164 174 180 186 (+11) 124 148 150 (+13) 122 126 (+19) 128 (注意表中对应各数的位置错位了) 五．以上实例可见如下规律： 1， 虽然某素数2 n(1.1)+1与其“前邻”的素数间，是缺了最后1个奇数的奇数数列，而紧跟其后的连续不缺奇数 的项数增大，但是，只要素数2 n(1.1)+1本身足够大，就总能找到合适的两个素数等于相应连续增大的偶数；而且，素数2 n(1.1)+1本身愈大，就愈容易找到。 2， 还可以看到：某素数2 n(1.1)+1 (从3到99991的全部素数) 与其“前邻”的素数间，所缺奇数的最大个数随着 素数的增大而增大的如下规律： p (大和等于3的素数) *** 3, 11, 29, 97, 127, 541, 907, 1151, 1361, 9587, 15727, 19661, 31469, 直到99991 x (其前缺奇数的最大个数) 0, *1, *2, 3, *6, ** 8, * 9, * 10, * 16, *17, **21, ** 25, ** 35, 再无“更大值”， 只能是对应于更大的素数，其前缺奇数的最大个数才会再增大。 六．按此规律，更大的偶数也都总能找到两个合适的素数等于它。于是，哥德巴赫猜想A得到证明： 从以上规律可见：只要其前所缺奇数的最大个数稍有增大，相应的素数就愈来愈显著的增大。而且按照素数的特性 (不含“真因素”) 的规律，可以断定：这种随着其前所缺奇数的最大个数稍有增大，相应的素数就愈来愈显著的增大的基本趋势是不会改变的。因而，更大的偶数也都总能找到两个合适的素数等于它。于是，哥德巴赫猜想A得到证明。 6． 按照上述素数数列p，以及与其对应的自然数数列n(1.1)，的变化规律，用类似上述的方法，还可以更容易地证明：猜想(B) 原命题，以及猜想(A) 和(B) 原命题的如上相应的推广 由于偶数个的正、负奇数之和是正、负偶数。奇数个的正、负奇数之和是正、负奇数，因而： (1)由前节对猜想(A)和(B)的证明可直接推广证明：偶数个大于或等于3的正素数之和是偶数。奇数个大于或等于3的正素数之和是奇数。 (2)前节中各正数列还都可推广到相应的负数列，即有：负整数数列：0,-1,-2,… 负自然数数列=负整数数列-1：-1,-2,… 负偶数数列=-2整数数列：0,-2,-4,… 负奇数数列=-2整数数列-1：-1,-3,-5,… 这样，实际上也已经给出了这各类负数列中顺序对应各数间的运算公式，而负偶数数列和负奇数数列相当于将负整数数列分解为互不重叠的两列。至于负素数，按其定义，也都可顺序列表如下：-2,-3,-5,-7,-11,-13,-17,-19,-23,-29-31,-37,-41,-43,…(直到全部负素数),而注意到：小于或等于-3的负素数，本身都是负奇数，因而负素数数列可表达为=-奇数数列=-2自然数数列-1，因而，也可证明：偶数个小于或等于-3的负素数之和是负偶数。奇数个小于或等于-3的负素数之和是负奇数。 7．参考文献： 数学百科全书 第二卷 编委会 (顾问)苏步青 等 (主任) 王元 等 科学出版社1994 歌德巴赫猜想 潘承洞 潘承彪 科学出版社 1981 数论导引 华罗庚 科学出版社 1957 Asymptotic formula in combinatory analysis, Hardy, G.H., Ramanujan,s.,Proc.London Math.soc.(2)17(1918),75-115.

哥赫巴德猜想的具体内容及其证明过程

数学王冠上的明珠——哥德巴赫猜想 1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中，提出了两个大胆的猜想： 一、任何不小于6的偶数，都是两个奇质数之和； 二、任何不小于9的奇数，都是三个奇质数之和。 这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想”。显然，第二个猜想是第一个猜想的推论。因此，只需在两个猜想中证明一个就足够了。 同年6月30日，欧拉在给哥德巴赫的回信中， 明确表示他深信哥德巴赫的这两个猜想都是正确的定理，但是欧拉当时还无法给出证明。由于欧拉是当时欧洲最伟大的数学家，他对哥德巴赫猜想的信心，影响到了整个欧洲乃至世界数学界。从那以后，许多数学家都跃跃欲试，甚至一生都致力于证明哥德巴赫猜想。可是直到19世纪末，哥德巴赫猜想的证明也没有任何进展。证明哥德巴赫猜想的难度，远远超出了人们的想象。有的数学家把哥德巴赫猜想比喻为“数学王冠上的明珠”。 我们从6＝3＋3、8＝3＋5、10＝5＋5、……、100＝3＋97＝11＋89＝17＋83、……这些具体的例子中，可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数，竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的。20世纪，随着计算机技术的发展，数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立。可是自然数是无限的，谁知道会不会在某一个足够大的偶数上，突然出现哥德巴赫猜想的反例呢？于是人们逐步改变了探究问题的方式。 1900年，20世纪最伟大的数学家希尔伯特，在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一。此后，20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒，终于取得了辉煌的成果。 20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。 1920年，挪威数学家布朗证明了定理“9＋9”，由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。这个“9＋9”是怎么回事呢？所谓“9＋9”，翻译成数学语言就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成其它两个数之和，而这两个数中的每个数，都是9个奇质数之和。” 从这个“9＋9”开始，全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”，当然最后的目标就是“1＋1”了。 1924年，德国数学家雷德马赫证明了定理“7＋7”。很快，“6＋6”、“5＋5”、“4＋4”和“3＋3”逐一被攻陷。1957年，我国数学家王元证明了“2＋3”。1962年，中国数学家潘承洞证明了“1＋5”，同年又和王元合作证明了“1＋4”。1965年，苏联数学家证明了“1＋3”。 1966年，我国著名数学家陈景润攻克了“1＋2”，也就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成两个数之和，而这两个数中的一个就是奇质数，另一个则是两个奇质数的和。”这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”。 由于陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1＋1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步，也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为，要想证明“1＋1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。

哥德巴赫猜想是怎么想出来的

分类: 教育/科学 》》 科学技术 问题描述: 在不知道内容之前，我们不是数学家的常人有可能观察出吗？ 解析: 歌德巴赫猜想: 哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，提出了以下的猜想: (a)任何一个》=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。 (b) 任何一个》=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。 这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从哥德巴赫提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, ……等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但严格的数学证明尚待数学家的努力。 从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠"。 人们对哥德巴赫猜想难题的热情，历经两百多年而不衰。世界上许许多多的数学工作者，殚精竭虑，费尽心机，然而至今仍不得其解。 到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（99）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了哥德巴赫猜想。 目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理：“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2”的形式。 在陈景润之前，关于偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t”问题)之进展情况如下: 1920年，挪威的布朗证明了‘“9 + 9”。 1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。 1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。 1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。 1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。 1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。 1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1 + c”，其中c是一很大的自然数。 1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。 1957年，中国的王元先后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。 1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”， 中国的王元证明了“1 + 4”。 1965年，苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫，及 意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。 1966年，中某戮叭笾っ髁?“1 + 2 ”。 从1920年布朗证明"9＋9"到1966年陈景润攻下“1＋2”，历经46年。自"陈氏定理"诞生至今的30多年里，人们对哥德巴赫猜想猜想的进一步研究，均劳而无功。 布朗筛法的思路是这样的：即任一偶数(自然数)可以写为2n，这里n是一个自然数，2n可以表示为n个不同形式的一对自然数之和： 2n=1+(2n-1)=2+(2n-2)=3+(2n-3)=…=n+n 在筛去不适合哥德巴赫猜想结论的所有那些自然数对之后(例如1和2n-1;2i和(2n-2i),i=1，2,…;3j和(2n-3j)，j=2,3,…;等等)，如果能够证明至少还有一对自然数未被筛去，例如记其中的一对为p1和p2，那么p1和p2都是素数，即得n=p1+p2，这样哥德巴赫猜想就被证明了。前一部分的叙述是很自然的想法。关键就是要证明’至少还有一对自然数未被筛去’。目前世界上谁都未能对这一部分加以证明。要能证明，这个猜想也就解决了。 然而，因大偶数n（不小于6）等于其对应的奇数数列（首为3，尾为n-3）首尾挨次搭配相加的奇数之和。故根据该奇数之和以相关类型质数+质数（1+1）或质数+合数（1+2）（含合数+质数2+1或合数+合数2+2）（注：1+2 或 2+1 同属质数+合数类型）在参与无限次的"类别组合"时，所有可发生的种种有关联系即1+1或1+2完全一致的出现，1+1与1+2的交叉出现（不完全一致的出现），同2+1或2+2的"完全一致"，2+1与2+2的"不完全一致"等情况的排列组合所形成的各有关联系，就可导出的"类别组合"为1+1，1+1与1+2和2+2，1+1与1+2，1+2与2+2，1+1与2+2，1+2等六种方式。因为其中的1+2与2+2，1+2 两种"类别组合"方式不含1+1。所以1+1没有覆盖所有可形成的"类别组合"方式，即其存在是有交替的，至此，若可将1+2与2+2，以及1+2两种方式的存在排除，则1+1得证，反之，则1+1不成立得证。然而事实却是：1+2 与2+2，以及1+2（或至少有一种）是陈氏定理中（任何一个充分大的偶数都可以表示为两个素数的和，或一个素数与两个素数乘积的和），所揭示的某些规律（如1+2的存在而同时有1+1缺失的情况）存在的基础根据。所以1+2与2+2，以及1+2（或至少有一种）"类别组合"方式是确定的，客观的，也即是不可排除的。所以1+1成立是不可能的。这就彻底论证了布朗筛法不能证"1+1"。 由于素数本身的分布呈现无序性的变化，素数对的变化同偶数值的增长二者之间不存在简单正比例关系，偶数值增大时素数对值忽高忽低。能通过数学关系式把素数对的变化同偶数的变化联系起来吗？不能！偶数值与其素数对值之间的关系没有数量规律可循。二百多年来，人们的努力证明了这一点，最后选择放弃，另找途径。于是出现了用别的方法来证明歌德巴赫猜想的人们，他们的努力，只使数学的某些领域得到进步，而对歌德巴赫猜想证明没有一点作用。 歌德巴赫猜想本质是一个偶数与其素数对关系，表达一个偶数与其素数对关系的数学表达式，是不存在的。它可以从实践上证实，但逻辑上无法解决个别偶数与全部偶数的矛盾。个别如何等于一般呢？个别和一般在质上同一，量上对立。矛盾永远存在。歌德巴赫猜想是永远无法从理论上，逻辑上证明的数学结论。 “用当代语言来叙述，哥德巴赫猜想有两个内容，第一部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做偶数的猜想。奇数的猜想指出，任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和。偶数的猜想是说，大于等于4的偶数一定是两个素数的和。”（引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》） 关于歌德巴赫猜想的难度我就不想再说什么了，我要说一下为什么现代数学界对歌德巴赫猜想的兴趣不大，以及为什么中国有很多所谓的民间数学家对歌德巴赫猜想研究兴趣很大。 事实上，在1900年，伟大的数学家希尔伯特在世界数学家大会上作了一篇报告，提出了23个挑战性的问题。歌德巴赫猜想是第八个问题的一个子问题，这个问题还包含了黎曼猜想和孪生素数猜想。现代数学界中普遍认为最有价值的是广义黎曼猜想，若黎曼猜想成立，很多问题就都有了答案，而歌德巴赫猜想和孪生素数猜想相对来说比较孤立，若单纯的解决了这两个问题，对其他问题的解决意义不是很大。所以数学家倾向于在解决其它的更有价值的问题的同时，发现一些新的理论或新的工具，“顺便”解决歌德巴赫猜想。 例如：一个很有意义的问题是：素数的公式。若这个问题解决，关于素数的问题应该说就不是什么问题了。 为什么民间数学家们如此醉心于哥猜，而不关心黎曼猜想之类的更有意义的问题呢？ 一个重要的原因就是，黎曼猜想对于没有学过数学的人来说，想读明白是什么意思都很困难。而歌德巴赫猜想对于小学生来说都能读懂。 数学界普遍认为，这两个问题的难度不相上下。 民间数学家解决歌德巴赫猜想大多是在用初等数学来解决问题，一般认为，初等数学无法解决歌德巴赫猜想。退一步讲，即使那天有一个牛人，在初等数学框架下解决了歌德巴赫猜想，有什么意义呢？这样解决，恐怕和做了一道数学课的习题的意义差不多了。 当年柏努力兄弟向数学界提出挑战，提出了最速降线的问题。牛顿用非凡的微积分技巧解出了最速降线方程，约翰·柏努力用光学的办法巧妙的也解出最速降线方程，雅克布·柏努力用比较麻烦的办法解决了这个问题。虽然雅克布的方法最复杂，但是在他的方法上发展出了解决这类问题的普遍办法——变分法。现在来看，雅克布的方法是最有意义和价值的。 同样，当年希尔伯特曾经宣称自己解决了费尔马大定理，但却不公布自己的方法。别人问他为什么，他回答说：“这是一只下金蛋的鸡，我为什么要杀掉它？”的确，在解决费尔马大定理的历程中，很多有用的数学工具得到了进一步发展，如椭圆曲线、模形式等。 所以，现代数学界在努力的研究新的工具，新的方法，期待着歌德巴赫猜想这个“下金蛋的鸡”能够催生出更多的理论和工具。

怎么证明哥哥德巴赫猜想

想要证明哥德巴赫猜想最后的1+1其实并不难。只要仔细想一想就可以证明。以下是我证明的过程：就拿乘法口诀表来说，3X8的意思就是，3个8，那么就是24。那么，2X1，就是2个1，那就是2。如果，转换成加法就是，1+1=2。那么说，1+1=2就是正确的喽！耶！！！！！！！！我是天才！（说了N个“我是天才”！！！！！！！！！）就是那么简单，一定要顶哦！

哥德巴赫猜想的验证过程是什么

到了20世纪初时，发展了的数学和进化了的数学家面对哥德巴赫猜想，(1+1)这个命题，仍然无能为力。

哥德巴赫猜想，你这美丽的明珠，真的不想让世人探究吗?

就在一些著名数学家作出悲观预言和感到无能为力的时候，他们没有料到，或者没有意识到对哥德巴赫猜想的研究又重新开始。这次进军是从几个方向上发起攻击。

应该肯定的是，虽然欧拉、高斯等人没有证明哥德巴赫猜想，但是，他们在数论和函数论方面取得了辉煌的成就，为20世纪的数学家们对猜想的研究提供了强有力的工具和奠定了不可缺少的坚实基础。

20世纪的数学家们重整旗鼓，准备继续向哥德巴赫猜想挑战。

首先，在1920年，英国数学家哈丁和利特伍德开创与发展了堆垒素数论中的一个崭新方法，这个新方法人们称为HardyLit-tlewoodRamanujan圆法。

“圆法”如果成功的话，是十分强有力的。因为它不仅证明了猜想的正确性，而且进一步得到了表为奇素数之和的表法个数的渐近公式，这是至今别的方法都不可能做到的。虽然哈丁和利特伍德没有证明任何无条件的结果，但是他们所创造的“圆法”及其初步探索是对研究哥德巴赫猜想及解析数论的至为重要的贡献，为人们指出了一个十分有成功希望的研究方向。

1937年，伊斯特曼证明：每一个充分大的奇数一定可以表为两个奇素数及一个不超过两个素数的乘积之和。

1937年，利用HardyLittlewoodRamanujan圆法，布赫斯塔勃以其独创的三角和估计方法无条件地证明了：每一个充分大的奇数都是三个奇素数之和。这就基本上解决了猜想(B)，是一个十分重大的贡献。

1938年，中国人华罗庚证明了一般的结果：对于任意给定的整数R，每一个充分大的奇数都可以表示为两个奇素数之和加上另一个奇素数的R次乘积。即：P1+P2+pK3，其中P1、P2、P3为奇数。

“圆法”对猜想(B)的研究是极为成功的，而用它来研究猜想(A)却收效甚微，得不到任何重要的结果。

其次，我们来看一下“筛法”在提出“圆法”的同时，为了研究猜想(A)，数论中的一个应用广泛的强有力的初等方法——“筛法”也开始发展起来了。要想解决猜想(A)实在是太困难。因此，人们设想能否先来证明每一个充分大的偶数是两个素因子个数不多的乘积之和，由此通过逐步减少素因子的个数的办法来寻求一条解决猜想(A)的道路。为描述方便起见，我们以命题(a+b)来表示下述命题：每一个充分大的偶数是一个不超过a个素数的乘积与一个不超过b个素数的乘积之和。这样，如果证明了命题(1+1)，也就基本上证明了猜想(A)。

“筛法”是一种古老的方法，是2000多年前的希腊学者所创造的，目的是用来寻找素数。由于这种原始的“筛法”没有什么理论上的价值，所以在相当长的时期内没有什么发展。直到1920年前后，才由数学家布朗首先对“筛法”作了具有理论价值的改进，从此开辟了利用“筛法”研究猜想(A)及其他许多数论问题的极为广阔、富有成果的新途径。布朗对数论作出了重大的贡献，后人称他的方法为布朗法。布朗“筛法”有很强的组合数学的特征，比较复杂，而且应用起来并不好用，但是，布朗的思想是很有启发性的。

哥德巴赫猜想过程

哥德巴赫猜想现在确切的说法是：（A） 每一个不小于6的偶数都是两个奇素数之和；（B） 每一个不小于9的奇数都是三个奇素数之和.我们把猜想（A）称为“关于偶数的哥德巴赫猜想”，亦称为“强哥德巴赫猜想”，把猜想（B）称为“关于奇数的哥德巴赫猜想”，亦称为“弱哥德巴赫猜想”.由于2n+1=2(n+1)+3,所以，从猜想（A）的正确性就立即推出猜想（B）亦是正确的.其中关于弱哥德巴赫猜想问题的研究所谓弱哥德巴赫猜想问题是指：每一个充分大的自然数，都可以表示成不超过k个素数之和，后来有人明确估计出k≤80万，这方面取得的成就可见下表：结果 年代 结果获得者800000 1930 史尼尔里曼（苏联）2208 1935 罗曼诺夫（苏联）71 1936 海尔布朗（德国）朗道（德国）奇尔克（德国）67 1937 蕾西（意大利）18 1956 尹文霖（中国）6 1976 旺格汉研究偶数的哥德巴赫猜想的四个途径.这四个途径分别是：殆素数，例外集合，小变量的三素数定理以及几乎哥德巴赫问题.以下主要讲殆素数的方法证明哥德巴赫猜想。殆素数就是素因子个数不多的正整数.现设N是偶数，虽然现在不能证明N是两个素树之和，但是可以证明它能够写成素殆数的和，即N=A+B，其中A和B的素因子个数都不太多，譬如锁门素因子个数不超过10.现在用“a+b”来表示如下命题：每个大偶数N都可表为A+B，其中A和B的素因子个数分别不超过a和b.显然，哥德巴赫猜想就可以写成“1+1”.在之一方向上的进展都是用所谓的筛法得到的.以下是殆素数的步步攻克历程.1920年，挪威数学家布朗创造了一种新的“筛法”，证明了“9+9”。1924年，德国的数学家拉特巴赫在布朗的基础上应用筛法证明了“7 + 7”.使“a +b”的问题向前推进了一步.1932年，英国的数学家艾斯特曼同样应用筛法证明了“6 + 6”.使殆素数得以进一步的攻破.1937年，意大利数学家雷西在前人的基础上应用筛法进一步证明了“5+7”、“4+9”、“3+15”和“2+366”.苏联数学家布赫夕太勃于1938年证明了“5 +5”，于1940年证明了“4+4”.1948年，匈牙利的数学家瑞尼在改进筛法进一步证明了“1 +c”，其中c是一个很大的数.1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。稍后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”， 中国的王元证明了“1 + 4”。1965年，苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。“陈景润先生生前已将现有的方法用到了极至.” 剑桥大学教授、菲尔茨奖得主贝克尔也表示，陈景润在这项工作上取得的进展是迄今为止最好的求证结果，目前还没有更大的突破.

哥德巴赫猜想的内容及证明

这个问题是德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach，1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的，所以被称作哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)。同年6月30日，欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的，但他无法证明。现在，哥德巴赫猜想的一般提法是：每个大于等于6的偶数，都可表示为两个奇素数之和；每个大于等于9的奇数，都可表示为三个奇素数之和。其实，后一个命题就是前一个命题的推论。直接证明哥德巴赫猜想不行，人们采取了“迂回战术”，就是先考虑把偶数表为两数之和，而每一个数又是若干素数之积。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a＋b"，那么哥氏猜想就是要证明"1＋1"成立。 哥德巴赫的问题可以推论出以下两个命题,只要证明以下两个命题,即证明了猜想:(a) 任何一个》=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。 (b) 任何一个》=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年，挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比6大的偶数都可以表示为（9+9）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫猜想”。而1+1，这个哥德巴赫猜想中的最难问题，还有待解决。2009年中国的王敏用初等数学的方法证明了;凡》6的偶数E都可以表示为：P1P2=（E/2-Q)(E/2+Q)（当Ｅ/2=偶数）或P1P2=(E/2-e)(E/2+e) (当Ｅ/2=奇数)关于哥德巴赫猜想的初等数学的这证明 摘要:：凡＞4的偶数都可以表示为两个素数之和.即: p1+p2=偶数　 P1P2=（E/2－Q)(E/2＋Ｑ）　　 （当Ｅ/2=偶数）或 P1P2=（E/2－e）(E/2+e) (当Ｅ/2=奇数) 命题：凡大于４的偶数都是二个奇素数之和 证明1. 6=3+3 命题: 凡大于6的偶数都是二个奇素数之和,而且可表为： 　　　　P1P2=（E/2－Q)(E/2＋Q)（当Ｅ/2=偶数) 或 P1P2=（E/2－e）(E/2+e) 　(当Ｅ/2=奇数) 证明2.设奇数为Q,q,偶数为E,e素数为p ∵ 奇数＋奇数=偶数, ∴P1+P2=E（P1,P2＞2）,且若p1E/2∵p为奇素数,奇数×奇数=奇数,奇数之平方必为奇数, 奇数减偶数必为奇数, ∴⑴当E/2=e时P1P2=e2-Q2 =(e-Q)(e+Q) (e》Q) 当4+4n时,有P1P2=e2-Q2 =(e-Q)(e+Q) 设n=1, E=8, E/2=4, P1P2=(4-1)(4+1)=3×5, 8=3+5=E n=k=22, E=92, E/2=46, P1P2=(46-15)(46+15)=31×61, 92=31+61=E n=k+1=23, E=96, E/2=48, P1P2=(48-5)(48+5)=43×53, 96=43+53=E ⑵当E/2=q时,P1P2=q2-e2 =(q-e)(q+e) (q》e) 当6+4n时,有P1P2=q2-e2 =(q-e)(q+e) 设n=1, E=10,E/2=5, P1P2=(5-2)(5+2)=3×7, 10=3+7=E n=k=22, E=94,E/2=47, P1P2=(47-24)(47+24)=23×71 94=23+71=E n=k+1=23, E=98,E/2=49, P1P2=(49-12)(49+12)=37×61 98=37+61 因为4+4n和6+4n覆盖了》 6的所有偶数, 由证明1和证明2论证了凡大于４的偶数都是二个奇素数之和。同时,p1,p2对称分布于偶数的两侧. 存在e2-Q2=P1P2 　　　　　 存在q2-e2=P1P2 你可以自己在网上找找，有这方面的内容

哥德巴赫猜想如何证明

哥德巴赫猜想的实质就是：是否任何一个大于6的偶数都至少可表为1对质数之和？如6=3+3；8=3+5；10=5+5；12=5+7；14=3+11；16=3+13；……证明某一个偶可表为1对质数，或某一些偶数都可表为1对质数，都是没有用的！证明哥德巴赫猜想问题，是要证明所有的偶数都可表为1对质数之和！好象网上有许多人宣称证明了这个问题！但都尚未得到专家认可！我是其中的一员，据我推算，大于10的100次方的任何偶数，都至少可表为10的95次方对质数之和！2001年3月18日，我就曾在网上发表过证明这个问题的论文！在电子计算机验证哥德巴赫猜想方面，到2012年4月4日为止，有人已验证到4×10的18次方的偶数。而据当今电子计算机的能力，验证哥德巴赫猜想的最大偶数，很可能不大于4×10的30次方。要问如何证明？也许在在百度贴吧之中的“哥德巴赫猜想吧”内，就有这类证明论文，你可以看看他们如何证明的？

如何证明哥德巴赫猜想

　　①找出2和3之外的其他质数的通式　　②用代数式算出M中的质数量　　③当M=2的n 次方 时猜想成立,我们可以计算出多少质数对　　④当M含根号M内2之外其他一个或多个质因数时,也可以计算出有多少质数对,对于任意一个偶数M(6.+∞)同样可以用代数式来计算,