一元二次方程配方法步骤（一元二次方程配方法怎么配方）
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一元二次方程配方法怎么配方
用配方法解一元二次方程的一般步骤：
1、把原方程化为的形式；
2、将常数项移到方程的右边；方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1；
3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
4、再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；
5、若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方程的解；若右边是一个负数，则判定此方程无实数解。
扩展资料：
配方法通常用来推导出二次方程的求根公式：我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。由于问题中的完全平方具有(x + y)² = x² + 2xy + y² 的形式，可推出2xy = (b/a)x，因此y = b/2a。等式两边加上y² = (b/2a)² 。
例分解因式：x²-4x-12
解：x²-4x-12=x²-4x+4-4-12
=（x-2）²-16
=（x -6)(x+2）
求抛物线的顶点坐标
【例】求抛物线y=3x²+6x-3的顶点坐标。
解：y=3(x²+2x-1)=3(x²+2x+1-1-1)=3(x+1)²-6
所以这条抛物线的顶点坐标为（-1，-6）
该如何使用配方法解一元二次方程
配方法其实是基于直接开方法，利用开方和的完全平方公式特性来解。完全平方公式是将一个两项系数的式子的平方变成三项，进行因式分解。用字母表示为：(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。用配方法解一元二次方程的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次顶系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方；
（4）运用直接开平方法求得方程的根。
扩展资料：
当二次项系数不为一时，用配方法解一元二次方程的一般步骤：
1、化二次项系数为1。
2、移常数项到方程右边。
3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
4、化方程左边为完全平方式。
5、(若方程右边为非负数)利用直接开平方法解得方程的根。
初中数学 一元二次方程怎么配方
ax² + bx + c = 0 (a≠0)第一步：把二次项的系数化成1移项：ax² + bx = - c两边同除以 a ：x² + b/a x = - c/a 第二步：配常数,两边同时加上【一次项系数一半的平方】这里一次项系数是 b/a ,一半是 b/(2a) ,再平方是 ²所以两边同时加 ²x² + 2* b/(2a) * x + ²第三步：写成完全平方式 ² = (b² - 4ac) / (4a²)【例】：用配方法解方程：4x² - 8x - 21 = 04x² - 8x - 21 = 04x² - 8x = 21x² - 2x = 21/4x² - 2x + 1 = 21/4 + 1(x - 1)² = 25/4x - 1 = 5/2 或 x - 1 = - 5/2x₁ = 7/2 ,x₂ = - 3/2
怎么用配方法解一元二次方程
用配方法解一元二次方程的一般步骤：
1、把原方程化为的形式。
2、将常数项移到方程的右边；方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1。
3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
4、再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数。
5、若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方程的解；若右边是一个负数，则判定此方程无实数解。
扩展资料：
在基本代数中，配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e，它们本身也可以是表达式，可以含有除x以外的变量。
配方法通常用来推导出二次方程的求根公式：我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。
由于问题中的完全平方具有(x + y)2 = x2 + 2xy + y2的形式，可推出2xy = (b/a)x，因此y = b/2a。等式两边加上y2 = (b/2a)2，可得：
这个表达式称为二次方程的求根公式。
用配方法解一元二次方程需要先做什么
整理成平方式的形式
用配方法解一元二次方程的步骤：
①把原方程化为一般形式；
②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。
扩展资料：
配方法的其他运用：求最值。示例说明如下：
已知实数x,y满足x²+3x+y-3=0，则x+y的最大值为____。
分析：将y用含x的式子来表示，再代入(x+y)求值。
解：x²+3x+y-3=0《=》y=3-3x-x²。
代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-=4-(x+1)²。
由于(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推测(x+y)的最大值为4，此时x，y有解，故(x+y)的最大值为4。
一元二次方程解题步骤
直接开平方法和配方法。对于形如a(x?k)^2=b(a≠0，ab≥0)的方程，只要把(x?k)看作一个整体，就可转化为x^2=b/a的形式，然后开平方得x-k=±√（b/a），所以x=k±√（b/a），这种求方程根的方法叫做直接开平方法。解方程ax^2+bx+c=0(a≠0)。先将常数c移到方程右边：ax^2+bx=-c。将二次项系数化为1：x^2+b/ax=-c/a。方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x^2+b/ax+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2；方程左边成为一个完全平方式：(x+b/2a)2=-c/a+(b/2a)2。当b2-4ac≥0时，x+b/2a=+J(-c/a)+(b/2a)2x={-b+}/2a。
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