集合符号有哪些？数学集合符号大全

本文目录

• 集合符号有哪些
• 数学集合符号大全
• 数学集合的符号有哪些
• 集合的符号表示及意义
• 集合的符号
• 数学集合中的所有符号及其意义
• 常见集合符号大全
• 集合的符号是什么
• 数学集合中的所有符号及其意义是什么
• 集合符号及其含义有哪些

集合符号有哪些

交集符号∩，并集符号∪。

集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B（读作A交B）。由所有属于A或属于B的元素组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B（读作A并B）。

例如，设A={4,5,6,8}，B={3,5,7,8}，则A∩B= {5,8}，A∪B ={3,4,5,6,7,8}。

运算

1、若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B =∅。例如集合｛1,2}和｛3,4}不相交，写作｛1,2}∩｛3,4} =∅。

2、任何集合与空集的交集都是空集，即A∩∅＝∅。

3、交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合A、B、C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩［B∩（C∩D)]。交集运算满足结合律，即A∩（B∩C)=(A∩B)∩C。

数学集合符号大全

集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中，构成集合的这些对象则称为该集合的元素。本文整理了集合符号大全，一起来看看吧！

数学集合符号大全

N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}

N*或N+：正整数集合{1,2,3,…}

Z：整数集合{…,-1,0,1,…}

Q：有理数集合

Q+：正有理数集合

Q-：负有理数集合

R：实数集合(包括有理数和无理数）

R+：正实数集合

R-：负实数集合

C：复数集合

∅：空集（不含有任何元素的集合）

∪：并集

∩：交集

⊂：属于

⊃：包括

∈：a∈A,a是A的元素

⊆：A⊆BA不大于B

⊇：A⊇B,A不小于B

集合的性质

1.确定性。给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

2.互异性。一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

3.无序性。一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。

集合的表示方法

1、列举法

列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式。例如，光学中的三原色可以用集合{红，绿，蓝}表示；由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，如此等等。列举法还包括尽管集合的元素无法一一列举，但可以将它们的变化规律表示出来的情况。

2、描述法

描述法的形式为{代表元素|满足的性质}。设集合S是由具有某种性质P的元素全体所构成的，则可以采用描述集合中元素公共属性的方法来表示集合：S={x|P(x)}。

3、图像法

图像法，又称韦恩图法、韦氏图法，是一种利用二维平面上的点集表示集合的方法。一般用平面上的矩形或圆形表示一个集合，是集合的一种直观的图形表示法 。

4、符号法

有些集合可以用一些特殊符号表示，如：N：：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}、Z：整数集合{…,-1,0,1,…}、Q：有理数集合、Q+：正有理数集合、Q-：负有理数集合、R：实数集合(包括有理数和无理数）。

数学集合的符号有哪些

数学集合符号如下：

1、N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}。

2、N*或N+：正整数集合{1,2,3,…}。

3、Z：整数集合{…,-1,0,1,…}。

4、Q：有理数集合。

5、Q+：正有理数集合。

6、Q-：负有理数集合。

7、R：实数集合(包括有理数和无理数）。

8、R+：正实数集合。

9、R-：负实数集合。

10、C：复数集合。

11、∅ ：空集（不含有任何元素的集合）。

集合基础知识：

集合(简称集)是数学中一个基本概念，由康托尔提出。它是集合论的研究对象，集合论的基本理论直到19世纪才被创立。最简单的说法，即是在最原始的集合论--朴素集合论中的定义，集合就是"一堆东西"。集合里的"东西"，叫作元素。若x是集合A的元素，则记作x∈A。

集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。现代数学还用"公理"来规定集合。最基本公理例如：外延公理：对于任意的集合S1和S2，S1=S2当且仅当对于任意的对象a，都有若a∈S1，则a∈S2;若a∈S2，则a∈S1。

无序对集合存在公理：对于任意的对象a与b，都存在一个集合S，使得S恰有两个元素，一个是对象a，一个是对象b。由外延公理，由它们组成的无序对集合是唯一的，记做{a,b}。 由于a，b是任意两个对象，它们可以相等，也可以不相等。当a=b时，{a,b}，可以记做或，并且称之为单元集合。空集合存在公理:存在一个集合，它没有任何元素。

集合的符号表示及意义

集合的符号表示及意义如下：

数学集合符号有N、N+、Z、Q、R、C等。全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作N。非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作N+（或N*）。全体整数的集合通常称作整数集，记作Z。

全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q。全体实数的集合通常简称实数集，记作R。复数集合计作C。集合（简称集）是数学中一个基本概念，由康托尔提出。它是集合论的研究对象，集合论的基本理论直到19世纪才被创立。

最简单的说法，即是在最原始的集合论——朴素集合论中的定义，集合就是“一堆东西”。集合里的“东西”，叫作元素。若x是集合A的元素，则记作x∈A。集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起。

使之成为一个整体或称为单体，这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素（或简称为元）。集合符号：空集记为子集记为sT；交集记为 A∩B或B∩A并集记作AuB。

集合的符号

∪:并集.比如,A∪B表示集合A和集合B中所有元素组成的集合∩：交集.比如,A∩B表示既在集合A中又在集合B中的所有元素组成的集合∈：属于.比如,a∈A表示元素a属于集合A｛ ｝：这是集合的一种表示方法,比如集合A=｛1,7,6｝表示集合A中有1、7、6这三个元素∩躺着的表示前一个集合包含于后一个集合,即前一个集合中的元素都在后一个集合里∩躺着加≠表示表示前一个集合包含于后一个集合,而且这两个集合不相等

数学集合中的所有符号及其意义

集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素.，集合可以用符号来表示，集合中的符号和意义如下：

∪ 　  并集

∩　    交集

⊂ 　A⊂B， A属于B

⊃ 　A⊃B， A包括B

∈　 a∈A，a是A的元素

⊆　 A⊆B，A不大于B

⊇　 A⊇B，A不小于B

Φ　   空集

R　   实数

N　  自然数

Z　   整数

Z+　正整数

Z-　 负整数                        

扩展资料:

集合有关概念 ：

1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的性质

（1）确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。

（2）互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{3，2，2}，等同于{2，3}。互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。

（3）无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。

（4）纯粹性：所谓集合的纯粹性，如集合A={x|x《5}，集合A 中所有的元素都要符合x《5，这就是集合纯粹性。

（5）完备性：仍用上面的例子，所有符合x《2的数都在集合A中，这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相呼应的。                        

相关知识：

1、对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

2、任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

3、集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

集合的分类:

1、有限集 含有有限个元素的集合

2、无限集 含有无限个元素的集合

3、空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}

集合的表示方法:

1、列举法:把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

2、描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

常见集合符号大全

集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。接下来给大家分享常见的集合符号。

集合的符号

(1)所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*，Z+或N+;

(2)所有负整数组成的集合称为负整数集，记作Z-;

(3)全体非负整数组成的集合称为非负整数集(或自然数集)，记作N;

(4)全体整数组成的集合称为整数集，记作Z;

(5)全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q;

(6)全体实数组成的集合称为实数集，记作R;

(7)全体虚数组成的集合称为虚数集，记作I;

(8)全体实数和虚数组成的复数的集合称为复数集，记作C。

集合的运算定律

交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A

结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

分配对偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

对偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C

集合的性质

(1)确定性：给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

(2)互异性：：一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

(3)无序性：一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。

(4)纯粹性：所谓集合的纯粹性，用个例子来表示。集合A={x|x《2}，集合A 中所有的元素都要符合x《2，这就是集合纯粹性。

(5)完备性：仍用上面的例子，所有符合x《2的数都在集合A中，这就是集合完备性。

集合的符号是什么

∪并集；∩交集；∈属于；{，…，}诸元素a，b，c…，构成的集合；R中由a到b的左半开区间。

集合性质

1、确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。

2、互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{1，1，2}，等同于{1，2}。互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。

3、无序性：{a，b，c}{c，b，a}是同一个集合。

4.纯粹性：所谓集合的纯粹性，用个例子来表示。集合A={x|x《2}，集合A中所有的元素都要符合x《2，这就是集合纯粹性。

5、完备性：仍用上面的例子，所有符合x《2的数都在集合A中，这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相呼应的。

数学集合中的所有符号及其意义是什么

下面列举数学集合中的所有符号，并说明其意义：（1）全体轮备非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作N（2）非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作N+（或N*）（3）全体整数的集合通常称作整数集，记作Z（4）全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q（5）全体实数的集合通常简称实数集，记作R（6）复数集合雀败计作C数学集合在数学上是腊岁毁一个基础概念。基础概念是不能用其他概念加以定义的概念，也是不能被其他概念定义的概念。集合的概念，可通过直观、公理的方法来下“定义”。

集合符号及其含义有哪些

基本概念　　集合　　集合(简称集）是把人们的直观的或思维中的某些确定的 　　能够区分的对象放在一起，盯改成为命题中的“这些”“那些”，作为考虑问题的整体。组成一集合的那些 　　对象称为这一集合的元素(或简称为元)。 　　现代数学还用“公理”来规定集合。最基本公理例如：本段基本公理外延公理　　对于任意的集合A和B，A=B当且仅当对于任意的对象a，都有若a∈A，则a∈B；若a∈B，则a∈A。无序对集合存在公理　　对于任意的对象a与b，都存在一个集合A，使得A恰有两个元素，一个是对象a，一个是对象b。由外延公理，由它们组成的无序对集合是唯一的，记做{a，b}。由于a，b是任意两个对象，它们可以相等，也可以不相等。当a=b时，{a，b}，可以记做{a}或{b}，并且称之为单元集合。 　　空集合存在公理：存在一个集合，它没有任何元素。本段数学术语概念　　集合是指具有某种性质的事物的总体凯孝判。集合举例　　（1）阿Q正传中出现的不同汉字（2）全体英文大写字母。任何集合是它自身的子集。元素与集合的关系　　元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。一般的，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）.构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。集合与集合之间的关系　　集合符号某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有传递性。 　　『说明一下：如果集合A 的所有元素同时都是集合B 的元素，则A 称作是B 的子集，写作A 含 B。若A 是B 的子集，且A 不等于B，则 A 称作是B 的真子集，一般写作A 含B。中学教材课本里将 符号下加了一个≠ 符号（如右图），不要混淆，考试时还是要以课本为准。 　　所有男人的集合是所有人的集合的真子集。一般的如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集。集合运算法则　　并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并慎慧B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}差集表示交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B} 　　例如，全集U={1，2，3，4，5} A={1，3，5} B={1，2，5} 。那么因为A和B中都有1,5，所以A∩B={1，5} 。再来看看，他们两个中含有1,2,3,5这些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么说A∪B={1，2，3，5}。图中的阴影部分就是A∩B。 有趣的是；例如在1到105中不是3，5，7的整倍数的数有多少个。结果是3，5，7每项减集合1再相乘。48个。 　　对称差集： 　　设A,B 为集合，A与B的对称差集AÅB定义为： 　　AÅB=（A-B）∪(B-A) 　　例如：A={a,b,c},B={b,d},则AÅB={a,c,d} 　　对称差运算的另一种定义是： 　　AÅB=（A∪B）-(A∩B) 　　无限集：定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集 　　有限集：令N*是正整数的全体，且N_n={1，2，3，……，n},如果存在一个正整数n，使得集合A与N_n一一对应，那么A叫做有限集合。 　　差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差（集）。记作：A\B={x│x∈A,x不属于B}。 　　注:空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合”。　补集：是从差集中引出的概念，指属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不属于A} 　　空集也被认为是有限集合。 　　例如，全集U={1，2，3，4，5} 而A={1，2，5} 那么全集有而A中没有的3，4就是CuA，是A的补集。CuA={3，4}。 　　在信息技术当中，常常把CuA写成~A。集合集合元素的性质　　1．确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。 　　2．独立性：集合中的元素的个数、集合本身的个数必须为自然数。 　　3．互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{1，1，2}，等同于{1，2}。互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。 　　4．无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。 　　5．纯粹性：所谓集合的纯粹性，用个例子来表示。集合A={x|x《2}，集合A 中所有的元素都要符合x《2，这就是集合纯粹性。 　　6．完备性：仍用上面的例子，所有符合x《2的数都在集合A中，这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相呼应的。集合集合性质　　若A包含于B，则A∩B=A，A∪B=B集合表示方法　　集合常用大写拉丁字母来表示，如：A，B，C…而对于集合中的元素则集合用小写的拉丁字母来表示，如：a,b,c…拉丁字母只是相当于集合的名字，没有任何实际的意义。将拉丁字母赋给集合的方法是用一个等式来表示的，例如：A={…}的形式。等号左边是大写的拉丁字母，右边花括号括起来的，括号内部是具有某种共同性质的数学元素。 　　常用的有列举法和描述法。 　　1．列举法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。{1，2，3，……} 　　2．描述法﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}（x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性）如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0《x《π} 　　3．图示法维恩（Venn图）﹕为了形象表示集合，我们常常画一条封闭的曲线（或者说圆圈），用它的内部表示一个集合。集合用这种图可以形象的表示出集合之间的关系4.自然语言 　　常用数集的符号： 　　（1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作N；不包括0的自然数集合，记作N* 　　（2）非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作Z+；负整数集内也排除0的集，称负整数集，记作Z- 　　（3）全体整数的集合通常称作整数集，记作Z 　　（4）全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q。Q={p/q|p∈Z，q∈N,且p,q互质}(正负有理数集合分别记作Q+Q-) 　　（5）全体实数的集合通常简称实数集，记作R（正实数集合记作R+；负实数记作R-） 　　（6）复数集合计作C 　　集合的运算： 　　集合交换律 　　A∩B=B∩A 　　A∪B=B∪A 　　集合结合律 　　(A∩B)∩C=A∩(B∩C) 　　(A∪B)∪C=A∪(B∪C) 　　集合分配律 　　A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) 　　A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) 　　集合的摩根律集合Cu(A∩B)=CuA∪CuB 　　Cu(A∪B)=CuA∩CuB 　　集合“容斥原理” 　　在研究集合时，会遇到有关集合中的元素个数问题，我们把有限集合A的元素个数记为card(A)。例如A={a,b,c}，则card(A)=3 　　card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B) 　　card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C) 　　1885年德国数学家，集合论创始人康托尔谈到集合一词，列举法和描述法是表示集合的常用方式。 　　集合吸收律 　　A∪(A∩B)=A 　　A∩(A∪B)=A 　　集合求补律 　　A∪CuA=U 　　A∩CuA=Φ 　　设A为集合，把A的全部子集构成的集合叫做A的幂集 　　德摩根律 A-(BUC)=（A-B)∩(A-C) 　　A-(B∩C)=（A-B)U(A-C) 　　～（BUC)=~B∩~C 　　～（B∩C)=~BU~C 　　~Φ=E ~E=Φ 　　特殊集合的表示 　　复数集C 　　实数集 R 　　正实数集R+ 　　负实数集 R- 　　整数集Z 　　正整数集 Z+ 　　负整数集Z- 　　有理数集 Q 　　正有理数集Q+ 　　负有理数集 Q- 　　不含0的有理数集Q* 　　自然数集 N 　　不含0自然数集N*